例題集

交流の表示法(除算)

知識・記憶レベル   難易度:
次の計算を行い,フェーザ表示で示せ。 \begin{eqnarray*} \dot{Z} = \frac{5+j5\sqrt{3}}{10\angle (-60^{\circ})} \end{eqnarray*}
$\dot{Y} = 5+j5\sqrt{3}$ とおき,フェーザ表示にする。 \reff{大きさ}{複素数の絶対値}と\reff{偏角}{複素数の偏角}は次のようになる。 \begin{eqnarray} &&\hspace{-8ex}Y = \sqrt{(5\sqrt{3})^{2}+(5)^{2}} = \sqrt{100} = 10\\ &&\hspace{-8ex}\theta_{Y} = 60^{\circ} \end{eqnarray} \begin{eqnarray} \dot{Y} = 10\angle 60^{\circ} \end{eqnarray} よって, \begin{eqnarray*} \dot{Z} &=& \frac{10\angle 60^{\circ}}{10\angle (-60^{\circ})} = \underline{1\angle (60^{\circ}-(-60^{\circ})) = 1\angle 120^{\circ}} \end{eqnarray*} %=image:/media/2014/11/20/141642911181984700.png: