\begin{enumerate}
(1) 合成インピーダンスは
\begin{eqnarray}
\dot{Z} = R + j\omega L
= 100\pi + j100\pi \times \sqrt{3}
\end{eqnarray}
となる。よって,\par
大きさ
$\sqrt{(100\pi)^{2} + (100\sqrt{3}\pi)^{2}} = 200\pi$\par
位相
$\tan^{-1}\dfrac{100\sqrt{3}\pi}{100\pi} = 60^{\circ}$\par
の関係から次のようになる。
\begin{eqnarray}
\underline{\dot{Z} = 200\pi\angle 60^{\circ}}
\end{eqnarray}
\item
(2) $\dot{V}_{R}$,$\dot{V}_{L}$,
$\dot{V}$ のフェーザ表示を求める。
\begin{eqnarray}
\dot{V}_{R} &=& \dot{I}R = 100\pi\times 2\angle 0^{\circ}
= 200\pi\angle0^{\circ}\\
\dot{V}_{L} &=& j\omega L \dot{I}
= j100\pi\times \sqrt{3} \times 2\angle 0^{\circ}\nonumber\\
&=& 100\sqrt{3}\pi \angle 90^{\circ}\times 2\angle 0^{\circ}\nonumber\\
&=& 200\sqrt{3}\pi \angle 90^{\circ}\\
\dot{V} &=& \dot{V}_{R} + \dot{V}_{L}
= 200\pi + j200\sqrt{3}\pi
\end{eqnarray}
$\dot{V}$の大きさ $\sqrt{(200\pi)^{2}+(200\sqrt{3}\pi)^{2}} = 400\pi$\par
$\dot{V}$の位相 $\tan^{-1}\dfrac{200\sqrt{3}\pi}{200\pi} = \tan^{-1}\sqrt{3} =
60^{\circ}$\par
よって,$\dot{V} = 400\pi\angle 60^{\circ}$となり,
フェーザ図は図2となる。
\end{enumerate}
%=image:/media/2014/11/20/141643193947825200.png:図2