例題集

$RC$並列回路

知識・記憶レベル   難易度:
図1の回路の端子aからbに向かって周波数 $f=50$ [Hz]で, $\dot{I}=2\angle 0^{\circ}$ [A] の電流が流れている。以下の問いに答 えよ。 \begin{enumerate} \item (1) a-b間の電圧 $\dot{V}$ のフェーザ表示を求めよ。 \item (2) $\dot{I}$,$\dot{V}$ のフェーザ図を描け。 \end{enumerate} %=image:/media/2014/11/20/141643245592753800.png:図1
\begin{enumerate} \item (1) アドミタンスを求める。 \begin{eqnarray} \dot{Y} &=& \frac{1}{R_{0}}+j\omega C = \frac{1}{10}+j100\pi \times \frac{1}{\pi}\times 10^{-3}\nonumber\\ &=& 0.1 + j 0.1 = \sqrt{2}\times 10^{-1} \angle 45^{\circ} \end{eqnarray} よって,極表示は \begin{eqnarray} \dot{Z} = \frac{1}{\dot{Y}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \angle -45^{\circ} ~\rm [\Omega] \end{eqnarray} となる。よって, \begin{eqnarray} \dot{V} &=& \dot{I}\dot{Z} = 2\angle 0^{\circ} \times \frac{10}{\sqrt{2}} \angle -45^{\circ}\\ &=& \underline{10\sqrt{2} \angle -45^{\circ}}~\rm [V] \end{eqnarray} \item (2) フェーザ図は図2のようになる。 \end{enumerate} %=image:/media/2014/11/20/141643245695500400.png:図2